bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Châu Đốc

Trò chơi: Mở ra thế giới trò chơi của riêng bạn

Trong xã hội hiện đại với nhịp độ nhanh và áp lực cao,àitrangsgktoántậ con người luôn mong muốn tìm ra cách giải tỏa mệt mỏi, giảm căng thẳng. Là một hình thức thư giãn, giải trí, game ngày càng được nhiều người yêu thích. Trong những năm gần đây, trò chơi di động có tên Game đã dần trở thành sự lựa chọn hàng đầu của nhiều người đam mê trò chơi và nó nhanh chóng trở nên phổ biến trên toàn thế giới.

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Luyện tập： Giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk Toán 9 tập 1

Luyện tập Bài §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn, chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Nhận xét: Từ định nghĩa trên, dễ thấy các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa ta có: (sinalpha < 1, cosalpha <1)Chú ý: Nếu hai góc nhọn (alpha) và (beta) có (sinalpha =sinbeta) ( hoặc (cosalpha =cosbeta , tanalpha =tanbeta ,cotg alpha =cotgbeta) ) thì (alpha =beta) vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.ĐỊNH LÍ: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Cụ thể trong hình trên với (alpha) và (beta) là hai góc phụ nhau nên: (sinalpha =cosbeta , cosalpha =sinbeta, tan alpha =cotgbeta , cotgalpha =tanbeta)Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:Chú ý: Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu “^”. Chẳng hạn viết (sinA) thay vì viết (sinwidehat{ A}). bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Từ định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có: (tanalpha =frac{ sinalpha }{ cosalpha }; cotgalpha =frac{ cosalpha }{ sinalpha })và (tanalpha .cotgalpha =1 , sin^2alpha +cos^2alpha =1); (1+tan^2alpha =frac{ 1}{ cos^2alpha }; 1+cot^2alpha =frac{ 1}{ sin^2alpha })Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!Giaibaisgk giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:Dựng góc nhọn $alpha$, biết:a) $sin alpha = frac{ 2}{ 3}$;      b) $cos alpha = 0,6$;c) $tg alpha =bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 frac{ 3}{ 4}$;      d) $cotg alpha = frac{ 3}{ 2}$.Bài giải:Để dựng góc nhọn $alpha$, ta lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.a) $sin alpha = frac{ 2}{ 3……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 13, 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập

Bài 13 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Dựng góc nhọn (alpha) , biết:a) (sinalpha =dfrac{ 2}{ 3})b) (cosalpha =0,6)c) (an alpha =dfrac{ 3}{ 4})d) (cot alpha =dfrac{ 3}{ 2}) Lời giải: a) Ta thực hiện các bước sau:– Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho: (OA=2).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A), bán kính (3). Cung tròn này cắt (Oy) tại điểm (B).– Nối (A) với (B). Góc (OBA) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{ OAB}) vuông tại (O),  theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (sin alpha = sin widehat{ OBA} = dfrac{ OA}{ AB}=dfrac{ 2}{ 3}).b) Ta có:   (cos alpha =0,6 = dfrac{ 3}{ 5}) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho (OA=3).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A) bán kính (5). Cung tròn này cắt tia (Oy) tại (B).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{ OAB}=alpha ) là góc cần dựng.Thật vậy, Xét (Delta{ OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:           (cos alpha =cos widehat{ OAB}=dfrac{ OA}{ AB}=dfrac{ 3}{ 5}=0,6).c) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=4).   Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=3).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{ OAB}) là góc cần dựng. Thật vậy, xét (Delta{ OAB}) vuông t bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (an alpha =an widehat{ OAB}=dfrac{ OB}{ OA}=dfrac{ 3}{ 4}.)d) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=3).    Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=2).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{ OAB}) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{ OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (cot alpha =cot widehat{ OAB}=dfrac{ OA}{ OB}=dfrac{ 3}{ 2}.)Bài 14 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn (alpha) tùy ý, ta có:a) (an alpha =dfrac{ sinalpha }{ cos alpha};)   (cot alpha =dfrac{ cos alp……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 15 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm.Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽLời giải:*Cách vẽ:– Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm– Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau– Nối AB, BC , CD, DA lại với nhau ta được hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; 1,5)*Chứng minh:Ta có : OA = OC , OB =ODSuy ra ABCD là hình bình hànhMặt khác : AC = BD và ⊥ BDSuy ra ABCD là hình vuôngBài 16 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Lời giải:Bài 17 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròng (O) ở E. Chứng minh rằng : AB2= AD.AELời giải:Bài 18 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn .Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B.Chứng minh rằng tích MA.MB không đổiLời giải:*Trường hợp M nằm bên trong đường tròn (O) (hình a)Kẻ cát tuyến AB đi qua M và đường thẳng MO cắt đường trong tại C và DXét hai tam giác MBD và MCA ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (*) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổi*Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn (O) (hình b)Kẻ cát tuyến MAB bất kì của (O) và đường thẳng MO cắt đường tròn tại C và DXét hai tam giác MCB và MAD ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (**) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổiBài 19 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang mộtđường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Bi……